El cálculo de las flechas en elementos de hormigón armado se realiza por los mismos procedimientos que para materiales elásticos. Generalizando puede plantearse que la flecha depende de la luz, tipo de carga y de apoyo, y de la rigidez de la sección.

De forma genérica, y según la teoría de elasticidad, una deformación se calcula según las expresiones:

ó ó

Según sea carga distribuida,concentrada o momento respectivamanete.

Donde:

- L: luz a cubrir del elemento.

- E: modulo de deformación del material, para el caso del hormigón es igual a (en MPa)

- K: coeficiente que evalúa las condiciones de apoyo del elemento.

- I: inercia de la sección.

Es en el cálculo de I o Ie , la inercia efectiva, que se introduce las características del hormigón armado como material compuesto y se considera la influencia de la fisuración de la sección.

Si la sección está fisurada, pierde su carácter homogéneo y se reduce su rigidez en la medida que el valor de Mk sobrepase el momento de fisuración Mcr

Si se analiza el fenómeno en una curva M vs ∆, como se muestra en la figura, se destaca que en la zona del gráfico bajo las cargas de servicio:

Donde Icr es la inercia de la sección cuando se encuentra totalmente fisurada por debajo de la línea neutra, valor extremo y teórico que se alcanza fuera de la zona de las cargas de servicio.

Entonces finalmente, para calcular la inercia efectiva de la sección Ie, valor que está entre Ih e Icr, el ACI propone la siguiente expresión empírica:

Es conocido que el hormigón se deforma diferidamente bajo la acción de cargas sostenidas, la fluencia, efecto que se produce también en elementos de HA, pese a que el acero no se comporte de la misma manera. El mecanismo de la fluencia en vigas no está completamente explicado, por lo que los análisis se basan en los resultados de la experimentación. El ACI acepta la expresión de Branson que depende del tiempo de aplicación de la carga y de la cuantía del refuerzo comprimido. Concretamente:

Donde:

ρ´ :Cuantía geométrica del refuerzo en compresión, en el centro de la luz para vigas simples o continuas y en el apoyo para los voladizos.

T: Factor dependiente del tiempo de permanencia de la carga y cuyos valores pueden tomarse:

5 años o más: T=2

12 meses: T=1,4

6 meses: T=1,2

3 meses: T=1

Finalmente la flecha diferida será:

Donde Δi es la flecha instantánea.

Como realmente sobre una viga se combinan las acciones de cargas de larga y corta duración la norma cubana establece para el cálculo de la flecha total la siguiente expresión:

Donde:

∆ptld: flecha instantánea debido a las cargas permanentes y temporales de larga duración, , la inercia de la sección será Ie11

∆te: flecha instantánea debido a las cargas temporales de corta duración.

∆pt: flecha instantánea debido a las cargas totales permanentes y temporales, la inercia de la sección será Ie2

λ∞: Coeficiente que toma en cuenta la fluencia de la viga bajo los efectos de cargas sostenidas indefinidamente.